Challenge perso

Les conditions du jour n'étaient pas idéales, le vent devant monter jusqu'à 40 km/h, j'ai pourtant tenté de voler, poussé par mon challenge personnel de voler au moins une fois par mois (que j'avais réussi à réaliser en 2013).

Après ma tentative de vol avortée aux Caraïbes (la moitié du tour du monde pour faire du gonflage!), c'était le dernier jour possible pour ne pas faire moins bien que l'année dernière.

J'avais aussi envie d'étrenner mon nouveau jouet une caméra SD 21; une GoPro de haut de gamme pour le prix d'une de bas de gamme!

Le fait que la disposition de mon terrain habituel risque de m'échapper dans les méandres de la politique politicienne et immobilière a également contribué à me motiver.

Bizarrement, le vent au sol était nul malgré les prévisions, mes 2 gonflages ratés (avec caméra, combinaison hiver, gants de ski et démarrage manuel du fidèle Propulsar) me laissent penser que dans le Valois, on peut être sous le vent d'une butte de 1 m de haut.

Le vol (bien qu'il soit forcément le meilleur de l'année) avec une voile mouillée dans les cisaillements et les thermiques naissants m'a un peu inquiété.

L'atterrissage en Télémark sur l'herbe mouillée causé par une prise vitesse un peu timide, bien que ça soit ma doctrine fondamentale en paramoteur, m'a également déçu.

 C'est là
 
L'ensemble me conforte dans l'idée que mon challenge contribue à la sécurité et à l'agrément de ma pratique même s'il autorise de fait des pauses de 2 mois moins 1 jour avec pourtant un MTBF (Mean Time Between Flights) de 1 mois.

De plus, on peut lui trouver des causes culturelles dans la théorie des formes de Platon, la Noosphère de Teillard de Chardin ou dans le taylorisme, mais ça c'est réservé pour nos traditionnelles discussions d'après repas.

En y réfléchissant tardivement, il m'est apparu que ce challenge est beaucoup plus contraignant que celui qui consisterait à voler 12 fois par an.

Pour comprendre, imaginons un challenge qui consisterait à voler une fois par trimestre, la probabilité qu'il soit réussi pour quelqu'un qui fait 4 vols par an est de 9,4%

Contrairement à l'intuition, faire un vol par trimestre est 10 fois plus contraignant que de faire 4 vols par an.

Démonstration: pour réussir le challenge il faut impérativement qu'un vol ne tombe pas pendant un trimestre déjà volé.

Cette probabilité est 4/4 pour le premier vol, pour le second elle est de 3/4 (contre 1/4 de tomber sur le trimestre déjà volé); elle est de 2/4 pour le 3ème et de 1/4 pour le 4ème

Tous ces événements étant indépendants, la probabilité qu'ils se produisent tous est le produit de leurs probabilités individuelles soit la formule  4!/4⁴ = 9,4%

Évidemment si on vole plus de 4 fois par an, la probabilité augmente mais sans jamais atteindre 1 qui est la certitude de réussir le challenge.

L'application de la formule à mon challenge de 1 vol par mois montre qu'avec une probabilité de 12!/12¹² , il est 18000 fois plus contraignant que de voler 12 fois par ans.

La pratique montre qu'il faut au moins une cinquantaine de vol pour le réussir.

La théorie est plus simple à établir qu'on ne pourrait le penser.
En se basant sur le même principe que celui du calcul des coefficients du triangle de Pascal pour la formule du binôme, on remarque que par exemple:

La probabilité de l'événement: "au 20^ème vol, il reste 4 mois qui n'ont pas été volés" ne peut provenir que des événements:

• "au 19^ème vol, il restait 4 mois qui n'avaient pas été volés ET le 20^ème est tombé pendant un mois déjà volé (avec la probabilité P=8/12)"
• "au 19^ème vol, il restait 5 mois qui n'avaient pas été volés ET le 20^ème est tombé pendant un mois qui n'était pas déjà volé (avec la probabilité P=5/12)"

On peut ainsi lancer avec Excel une simulation qui calcule de proche en proche, dès le premier vol, la probabilité qu'un nombre donné de vols (réalisés au hasard dans l'année) réussissent le challenge.

On vérifie:

• Que la probabilité de réussir avec 12 vols par an est quasi nulle
• Qu'avec 24 vols dans l'année, on avait environ 15% de chance de réussir le challenge (ce qui permet d'estimer l'effet de la stratégie qui l'a permis)
• Qu'il en faut plus d'une trentaine pour avoir une causalité au moins égale à pile ou face
• Qu'avec une centaine de vols, on est quasiment sûr de réussir

CB